第二百八十章 找到你了,柯南!(中)(第2/4页)

“0.00066045……0.01072261……0.12684538……0.43146853……”

众所周知。

如果是需要仅仅通过数学来计算行星轨道数据,那么必然会用到开普勒行星三定律:

第一定律:

每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

第二定律:

在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。

也就是Sab=Scd。

第三定律则是:

各个行星绕太阳公转周期的平方,和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。

即T^2/a^3=K,T为行星周期,K为常数。

另外还需要用到笛卡尔坐标系下的椭圆曲线,即:

Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0。

有了这些,只要在加上某个工具就能进行计算了。

后世科技发达,计算轨道的工具一般是numpy,几秒钟就能计算出结果。

眼下虽然没有numpy协助,但这玩意儿的计算逻辑实际上就是最小二乘法。

而最小二乘法的发明者不是别人,正是高斯……

“g(x)=-0.43146853+0.12684538x-0.01072261x^2+0.00066045x^3……”

“下一组是0.31468531……0.21538462……0.12960373……”

“0.05337995……0.01724942……0.32307692……”(注:所有数据都来自nasa开放的数据库,非杜撰)

过了大概十多分钟。

负责最终计算的黎曼抹了把额头上的汗水,在纸上写下了一个数字:

0.4857342657342658。

虽然目前还无法知晓冥王星的具体位置,更不知道它的重量大小。

但此前曾经提及过。

天王星在扣除海王星的引力之后,轨道依旧是有些异常的。

这个异常数据就是计算的切入点,也就是黎曼他们计算出来的这个数字。

高斯接过这张纸扫了几眼,摇了摇头。

这次他们汇总到场的观测记录可以追述到1012年,手绘图接近三万两千多张,黑白照片大概2700张左右。

面对这些资料,三次多项式计算出来的结果显然做不到精确拟合。

不过这个情况早在高斯和徐云的预料之中,三次多项式只是一波低成本的试探罢了。

要是得出来的结果精度够高,那么便可以省不少力气,若是精度较低,高低也就亏一点时间罢了。

只见高斯面色没有丝毫变化,转头对黎曼说道:

“波恩哈德,开高次幂吧。”

黎曼点点头,犹豫片刻,问道:

“老师,还是用黄经吗?”

高斯想了想,大手一挥,说道:

“继续用黄经,上……八次方!”

听到八次方这个字眼,黎曼表情顿时一肃:

“明白!”

这辈子是鲜为人的同学应该不知道。

在行星轨道计算中。

x’是行星的真位置,x是平位置。

轨道经度是γN+NX',这两段角度分别在两条不同的轨道上。

通过行星的真位置x'垂直画一条黄经线,在黄道上交于x“,那么γx“就是黄经L。

随后高斯又看向一旁的西尔维斯特,问道:

“詹姆斯,你们的时间算好了吗?”

西尔维斯特闻言咽了口唾沫,拧着眉毛道:

“已经计算出结果了,正在第三轮校验,马上就好!”

此前徐云将整个团队分成了数个模块,西尔维斯特负责的就是时间校正。

这也是非常关键的一环——因为儒略日数和千年数是存在误差的。

假设给定的时间JDE是标准的儒略日数,τ是千年数。

那么τ的表达式便是τ=(JDE-2451545.0)/365250。

在如今这种量级的计算中,哪怕是一位小数都可能差之千里。

五分钟后。

西尔维斯特猛地抬起头,对高斯道:

“校验无误,τ是0.00834422!”

高斯转过头,对黎曼说道:

“波恩哈德,记下了吗?”

黎曼飞速将数字填入,甚至只来得及发出一声‘嗯’。

计算到了这一步,接下来的事情就很简单了,只剩下了计算。

整个公式为L=(L0+L1*τ+L2*τ^2+L3*τ^3+L4*τ^4……L8*τ^8……)/10^8。

L'=L-1°.397*T-0.00031*T^2。

ΔL的修正值=-0.09033+0.03916*(cos(L')+sin(L'))*tan(B)。

ΔB的修正值=+0.03916*(cos(L')-sin(L'))。

刷刷刷——

数百人围聚的现场此时寂静无声,所有人的目光都投注在了43位数学工具人的身上。

徐云则趁此机会走到小棚的另一侧。

他先是看了眼正在计算各自任务的小麦,又对小麦身边一位协助计算的黄肤年轻人道:

“浩所兄,感觉如何?”

“哦,是罗峰兄啊。”