第九章（第11/18页）

“那么，拿到一份密码电报，应如何来着手破译?这就是技术，是知识。对一个破译师而言，技术和知识是最次要的，也是最容易掌握的，对你们这些学过高等数学的人来说，我半堂课就可以把全部知识讲完。是这样的，在初步考察密码电报之前，我们必须首先判断它是用什么样的密本加密的。而要做到这一点，又必须在密码电报中找出高频码组，即出现频率最高的那几组电码，还要找出数字最小的码组和数字最大的码组。这样做的目的是为了判定那本用来加密的密本是由多少单词和短语构成的。比方说，我们在一份密码电报中找出了下面这些码组——”

海塞斯转身在黑板上写下这样的字样：

高频码组42659

数字最小的码组0038

数字最大的码组55936

随后，海塞斯侧过身，指着黑板继续讲道：“这三组数字说明了什么呢?这说明我们要找的那个密本，应该由大约六万个单词和短语组成。因为，这里的最大码组是55936。”

“这么大的密本啊。”不知是谁，有人这样轻声惊叹。

“不，这还不算是最大的密本。”海塞斯说，“在我所知道的密本里，特别大的会含有十万条以上的单词和短语呢。”

除了陈家鹄外，其他人都惊得张大了嘴巴。

海塞斯知道他们被这数字巨大的密本给吓住了，便安慰似的举起双手，往下压了压，说：“不过，请注意，任何有经验的密码工作者都‘心中有数’，一个密本，其实只需要一万个词条就足以表达任何意思了。这里有一个窍门可以利用就是，对那些不常用的词、不常用的人名和地名等等，就只用密本里的字母单独拼写出来即可。要是这本密本里有音节的话，也可以用音节拼写出来。”

学员们的表情这才放松了一些，静静地点头。

此时海塞斯已神采飞扬，挥舞着手说：“我以上的话说明了什么呢?就是说，我们可以假定，我们现在要破译的密本很可能就只有一万个常用字，而其余的五万个码组则是代替专有名词、常见词语和句子的。大家请注意，如果有五万个码组代表短语和完整的句子，那么就说明在同一份密码电报中，出现重复码组的可能性是很小的。这样的一个定论是要说明，一旦在电报中发现不断重复出现的码组，它们很可能会代表一个固定的含义，这个固定的含义有时是指一个完整的意思，有时也可能是指一个常用的音节，或者是指从某本书的某一页开始，等等有规律的意思。这样一来我们又可以作出一个很合理的推断：我们要找的密本是一本顺序密本。也就是说，它的单词在密本中是按照字母顺序排列的，而与它们对应的数字码组也是按照数值大小的顺序排列的。那么请问，什么样的一本书最具备这样的一种顺序呢?”

学员们习惯性地把目光投向了陈家鹄。

陈家鹄对大伙说：“别看我，东西就在你们眼前。”说着指了指教授放在讲台上的字典。

海塞斯笑了；“对，这肯定是一本字典这样的书。其实，所有的密码就是给你重新编写一本字典。”

这天，海塞斯又来上课，又玩起故弄玄虚的那一套，进了教室二话不说，直接走上讲台，在黑板上飞快地写下一句话：密表和密本，就像时间和空间。随后步下讲台，像个巫师一样边走边说，面无表情：

“黑夜降临，万物沉睡，朦胧的黎明也在向你们招手呢。天开天阖，明晦交替，这是神的意志和秘密，凡人不可企及。”与其说是在授课，不如说是自言自语，“时间是流动的，空间是固定的。但是归根结底，空间也是流动的，因为空间和时间就像皮和肉一样无法割裂。流动的时间让固定的空间也跟着变化、流动起来。今天我又要把你们带到一个新的时空，我的意志和秘密是专门为你们的企及而设计的。”他晃晃手上的几页纸，一一分发给每一个学员，“是学生总要接受考试，今天我就要考考你们了。这是一道数学迷宫题，原理来自芝诺十五岁时的灵光一现。”

接着，海塞斯给学员们讲起了芝诺那个“灵光一现”的故事。芝诸在五岁的时候，他父亲曾经考他，从他们家到外婆家有五公里路，他以每小时五公里的速度走，需要走多少时间。芝诺答是一个小时，父亲给他了一颗糖吃，因为他答对了。十年后，等他十五岁时，父亲又拿这个问题问他时，他知道这下如果再答是一个小时肯定要挨骂。因为，很显然这回父亲考的再不是他的算术能力。父亲是在考他的判断、分析、思辩等多方面的能力，他需要找出另外一种答案来博得父亲的嘉许。最后，他告诉父亲：他永远也走不到外婆家。父亲想当然地替他回答了原因：因为外婆已经去世，外婆家已经不存在。这事实上也是父亲要的答案。父亲问这个问题的目的就是要儿子打开思路。但年少的芝诺说：不，父亲，你这是偷换概念，不是在用数学说明问题。父亲哈哈大笑说：那你用数学来说明一下。他根本不相信，这还能用数学来解释。芝诺说：我可以把五公里一分为二，然后又把一分为二的五公里再一分为二，这样分下去、分下去，可以分出无穷个“一分为二”，永远也分不完。既然永远分不完，你也就永远走不到。芝诺正是这样创造了他流芳百世的悖论学。几百年后，有人以芝诺悖论为据，研制了世上的第一部数学密码——无字密码。